ד"ר עודד זינגר מלמד בחוג להיסטוריה של עם ישראל ויהדות זמננו. לאחר שכתב את הדוקטורט במחלקה למזרח תיכון באוניברסיטת פרינסטון, הוא היה עמית בתר דוקטורט במרכז למדעי היהדות באוניברסיטת דיוק שבצפון קרולינה, במכון הישראלי ללימודים מתקדמים ובתוכנית עמיתי מרטין בובר באוניברסיטה העברית.
ספרו הראשון, Living with the Law: Gender and Community Among the Jews of Medieval Egypt (University of Pennsylvania Press, 2023), זכה בפרס פולונסקי למחקרים במדעי הרוח עבור יצירתיות ומקוריות מטעם האוניברסיטה העברית בשנת תשפ"ד. מחקרו אודות עולמו של סופר בית הדין היהודי במאה ה12 זכה לתמיכת הקרן הלאומית למדע. יחד עם פרופ' מנחם בן ששון מהאוניברסיטה העברית הוא מכין לפרסום מהדורה ומחקר של פנקס בית הדין היהודי הקדום ביותר הידוע למחקר. יחד עם ד"ר גיא רון גלבוע מאוניברסיטת בר אילן, הוא מכין מהדורה ומחקר על שיר התפארות ארוך בערבית-יהודית מימי הביניים המיוחס למשורר היהודי-ערבי הקדמון, סמואל אבן עאדיה.
במסגרת קבוצת "לחשוב מחדש על הורות: פרספקטיבות היסטוריות ועכשוויות", ד"ר זינגר יחקור את ההורות היהודית בעולם האסלאמי של ימי הביניים (1000–1250) באמצעות מסמכי הגניזה הקהירית. בהתאם לגישות חדשות על יחסי שארות, הוא מדגיש את אופיה הדינמי של המשפחה היהודית ומסתכל איך הורים פעלו, טיפחו והשתמשו בקשרים עם ילדיהם בצורה אינדיבידואלית. הוא במיוחד מתעניין בקשרים של אבות על ילדיהם הבוגרים ובפיתוח המושג "גבריות של שייכות", גבריות שמתאפיינת במחויבות ואחריות חברתית ולא בשליטה או אלימות.