אביב קרן

aviv.keren@gmail.com

חוג: פילוסופיה, המרכז לחקר הרציונליות, מדעי-הקוגניציה.

נושא המחקר: היסודות הקוגנטיביים של המתמטיקה

 

תקציר המחקר: התפיסה המקובלת כיום ליסודות המתמטיקה הינה של יסודות לוגיים. הן מתוך היכרות מעמיקה (כלוגיקן מתמטי) עם מוגבלויותיה והן לאור הולדת וצמיחת התחום של מדעי הקוגניציה ב-50 השנים האחרונות (בו אני מתעמק בימינו כמאסטרנט בקוגניציה, מן הצד), אני מנסה להביא את בשורת המהפכה הקוגנטיבית אל הפילוסופיה של המתמטיקה.

סנטימנטים קוגנטיבים כאילוץ על היישויות המתמטיות הופיעו רבות בהיסטוריה של התחום, והובילו לעבודות מאוד מתוחכמות-טכנית, אך אף-פעם לא פותחו או נבחנו אל מול הידע המדעי המצטבר והתבגרות התפיסות הפילוסופיות הבאה עמו.

מעבר לפיתוח פילוסופי וטכני-ראשוני של המסגרת הכללית אשר תאפשר את יישובה של תפיסה קוגנטיבית (וספציפית - פיניטיסטית) של המתמטיקה עם תפיסת המתמטיקאים את תחומם-הם, אני מפתח את הנושא של סדרות אקראיות (ואלמנטים אקראיים באופן כללי), נושא קונקרטי אשר משמש כמקרה-בוחן וכהדגמה של גישתי הכללית, ייתרונותיה ונכונותה.

מלגת נשיא תשע"א